Törtek (racionális számok) számítása törtekkel

Üzleti

A szabványos Python-könyvtár törtek moduljának használatával számításokat végezhetünk törtekkel (racionális számokkal).

A következőket itt magyarázzuk el.

  • A frakció konstruktora
  • A számláló és a nevező értékeinek egész számokként történő kinyerése
  • Törtek számítása és összehasonlítása (racionális számok)
  • Törtek átalakítása tizedes számokká (float)
  • Frakció-string (str) konverzió
  • Racionális számok közelítése

A frakció konstruktora

A frakció példányok létrehozásának több módja van. A tört minden esetben automatikusan törtekre oszlik.

A számláló és a nevező egész számként történő megadása

Adja meg a számlálót és a nevezőt egész számokként. Ha a nevezőt elhagyja, akkor azt 1 értéknek kell tekinteni.

from fractions import Fraction

print(Fraction(1, 3))
# 1/3

print(Fraction(2, 6))
# 1/3

print(Fraction(3))
# 3

tizedes tört (float)

Ha tört értéket adunk meg, azt törtre konvertáljuk.

print(Fraction(0.25))
# 1/4

print(Fraction(0.33))
# 5944751508129055/18014398509481984

Ha egy maximális nevező megadásával kíván közelíteni, használja az alább ismertetett limit_denominator() módszert.

karakterlánc (str)

Ha egy karakterlánc értéket adunk meg, akkor azt tört értékké konvertáljuk.

print(Fraction('2/5'))
# 2/5

print(Fraction('16/48'))
# 1/3

A számláló és a nevező értékeinek egész számokként történő kinyerése

A Frakció típusú attribútumok lehetővé teszik, hogy egész számokat kapjon a számlálóhoz és a nevezőhöz. Ezek nem módosíthatók.

  • numerator
  • denominator
a = Fraction(1, 3)
print(a)
# 1/3

print(a.numerator)
print(type(a.numerator))
# 1
# <class 'int'>

print(a.denominator)
print(type(a.denominator))
# 3
# <class 'int'>

# a.numerator = 7
# AttributeError: can't set attribute

Törtek számítása és összehasonlítása (racionális számok)

Az aritmetikai operátorok összeadás, kivonás stb. kiszámítására használhatók.

result = Fraction(1, 6) ** 2 + Fraction(1, 3) / Fraction(1, 2)
print(result)
print(type(result))
# 25/36
# <class 'fractions.Fraction'>

Összehasonlító operátorok is használhatók.

print(Fraction(7, 13) > Fraction(8, 15))
# True

Törtek átalakítása tizedes számokká (float)

A float() segítségével törtekből tizedes számokká konvertálhatók.

a_f = float(a)
print(a_f)
print(type(a_f))
# 0.3333333333333333
# <class 'float'>

Ha egy tizedes számmal számolunk, az automatikusan float típusúvá alakul.

b = a + 0.1
print(b)
print(type(b))
# 0.43333333333333335
# <class 'float'>

Frakció-string (str) konverzió

A stringgé konvertáláshoz használja a str() parancsot.

a_s = str(a)
print(a_s)
print(type(a_s))
# 1/3
# <class 'str'>

Racionális számok közelítése

A racionális számok közelítése a limit_denominator() típusú Fraction módszerrel érhető el.

Visszaadja azt a racionális számot (törtet), amelynek nevezője kisebb vagy egyenlő a max_denominator argumentummal. Ha elhagyja, max_nominator=1000000.

Megközelítő irracionális számok, mint például a pi és a Napier-szám e

pi = Fraction(3.14159265359)
print(pi)
# 3537118876014453/1125899906842624

print(pi.limit_denominator(10))
print(pi.limit_denominator(100))
print(pi.limit_denominator(1000))
# 22/7
# 311/99
# 355/113

e = Fraction(2.71828182846)
print(e)
# 6121026514870223/2251799813685248

print(e.limit_denominator(10))
print(e.limit_denominator(100))
print(e.limit_denominator(1000))
# 19/7
# 193/71
# 1457/536

Körkörös tizedes számok átalakítása törtekké

a = Fraction(0.565656565656)
print(a)
# 636872674577009/1125899906842624

print(a.limit_denominator())
# 56/99

a = Fraction(0.3333)
print(a)
# 6004199023210345/18014398509481984

print(a.limit_denominator())
print(a.limit_denominator(100))
# 3333/10000
# 1/3
Copied title and URL